给你一个数组nums,对于其中每个元素nums[i],请你统计数组中比它小的所有数字的数目,这时你该如何去做?今天小编就来介绍一下计算有多少数字小于当前数字的方法,有需要的可以参考一下。

php如何计算多少数字小于当前数字插图

给你一个数组 nums,对于其中每个元素 nums[i],请你统计数组中比它小的所有数字的数目。

换而言之,对于每个 nums[i] 你必须计算出有效的 j 的数量,其中 j 满足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。

以数组形式返回答案。

示例 1:

输入:nums = [8,1,2,2,3]
输出:[4,0,1,1,3]
解释:
对于 nums[0]=8 存在四个比它小的数字:(1,2,2 和 3)。
对于 nums[1]=1 不存在比它小的数字。
对于 nums[2]=2 存在一个比它小的数字:(1)。
对于 nums[3]=2 存在一个比它小的数字:(1)。
对于 nums[4]=3 存在三个比它小的数字:(1,2 和 2)。

示例 2:

输入:nums = [6,5,4,8]
输出:[2,1,0,3]

示例 3:

输入:nums = [7,7,7,7]
输出:[0,0,0,0]

提示:

  • 2 <= nums.length <= 500

  • 0 <= nums[i] <= 100

解题思路 1

枚举数组里的每个数字,遍历数组统计有多少数字比当前数字小即可

代码

class Solution {
/**
* @param Integer[] $nums
* @return Integer[]
*/
function smallerNumbersThanCurrent($nums) {
$count = count($nums);
$result = array_fill(0, $count, 0);
for ($i = 0; $i < $count; $i++) {
for ($j = 0; $j < $count; $j++) {
if ($nums[$j] < $nums[$i]) {
$result[$i]++;
}
}
}
return $result;
}}

解题思路 2 – 频次数组+前缀和

注意到数字的值域范围为 [0,100][0,100] ,所以可以考虑建立一个频次数组 cnt[i]cnt[i] ,表示数字 ii 出现的次数,那么对于数字 ii 而言,它的答案:即小于它的数字出现个数之和,直接算需要遍历 [0,i-1][0,i−1] 的 cntcnt 求和,仍需要线性的时间去计算,但我们注意到这个答案是一个前缀和,所以我们可以再对 cntcnt 数组求前缀和。那么对于数字 ii 的答案就是 cnt[i-1]cnt[i−1] ,算答案的时间复杂度从 O(n)O(n) 降到了 O(1)O(1) 。

最后整个算法流程为:遍历数组元素,更新 cntcnt 数组,即 cnt[nums[i]]+=1 ,然后对 cntcnt 数组求前缀和,最后遍历数组元素,对于相应的数字 O(1)O(1) 得到答案即可。

计数排序是一种特殊的桶排序,一般适用于排序数据长度n远大于种类k的情况。比如本题k=101,n=500,甚至5000。

代码

class Solution {
/**
* @param Integer[] $nums
* @return Integer[]
*/
function smallerNumbersThanCurrent($nums) {
$count = count($nums);
$cnt = array_fill(0, 101, 0);    // 填充 0 的计数数组
$result = array_fill(0, $count, 0);   // 填充 0 的结果数组
// $nums 中出现的值和数量对应落到 $cnt 中
foreach ($nums as $num) {
$cnt[$num]++;
}
// $cnt 转化成 $i 的值是 sum($cnt[0], .. $cnt[$i - 1]) 新数组,即为小于 $i 的数据数量
foreach (range(1, 100) as $i) {
$cnt[$i] += $cnt[$i - 1];
}
// 结果数组中出现的 索引值 替换为 计数数组中的 数量
foreach (range(0, $count - 1) as $i) {
if ($nums[$i]) {
$result[$i] = $cnt[$nums[$i] - 1];
}
}
return $result;
}}

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